Question

8．如圖所示，光滑絕緣的水平面上有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=2.0×10⁴N/C，物塊甲（不帶電、可看做質(zhì)點(diǎn)）在外力作用下從A點(diǎn)以a₁=10m/s²的加速度由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，同時(shí)質(zhì)量m=1.0×10^-1kg、帶電量為q=+2.0×10^-5C，物塊乙從B點(diǎn)以初速度v₀向左勻減速運(yùn)動，甲運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)去掉外力作用，甲、乙開始運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí)，t=1.0s時(shí)，兩物塊相遇，已知A、C兩點(diǎn)間的距離s₁=0.2m，B、C兩點(diǎn)間的距離s₂=4.0m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離C點(diǎn)的距離；
（2）物塊乙的初速度v₀的大小．

Answer 1

分析 （1）由速度和位移公式可求得速度；再由速度和時(shí)間關(guān)系可求得時(shí)間，由勻速直線運(yùn)動規(guī)律可求得位移；
（2）由電場強(qiáng)度可求得電場力，再由牛頓第二定律可求得加速度；由相遇的條件可求得初速度．

解答 解：（1）設(shè)物塊甲到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₁，由運(yùn)動規(guī)律得：
v₁²=2a₁s
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.0m/s
物塊甲到C點(diǎn)所用的時(shí)間為：t₁=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
所以兩物塊相遇的位置在C點(diǎn)右側(cè)，有：x=v₁（t-t₁）=2×（1-0.2）=1.6m
（2）設(shè)物塊乙運(yùn)動的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
qE=ma₂
得：a₂=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-5}×2×1{0}^{4}}{1×1{0}^{-1}}$m/s²=4.0m/s²
由運(yùn)動規(guī)律得：s₂-x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₂t²
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4.4m/s
答：（1）甲、乙兩物塊相遇的位置離C點(diǎn)的距離為1.6m
（2）物塊乙的初速度v₀的大小為4.4m/s

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確分析兩物體的運(yùn)動及受力情況，由牛頓第二定律可分析求解．