Question

13．如圖所示，氫原子可在下列各能級間發(fā)生躍遷，設從n=4到n=1能級輻射的電磁波的波長為λ₁，從n=4到n=2能級輻射的電磁波的波長為λ₂，從n=2到n=1能級輻射的電磁波的波長為λ₃，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A． λ₁＜λ₃
• B． λ₃＜λ₂
• C． λ₃＞λ₂
• D． $\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$+$\frac{1}{{λ}_{2}}$
• E． $\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$

Answer 1

分析 氫原子由激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大，波長越�。�

解答 解：A、釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，
所以從n=4到n=1躍遷輻射電磁波能量大于從n=2到n=1躍遷輻射電磁波能量，則輻射的光子頻率大，所以輻射的電磁波的波長短．所以λ₁＜λ₃，故A正確；
B、從n=4到n=2躍遷輻射電磁波能量小于從n=2到n=1躍遷輻射電磁波能量，則輻射的光子頻率小，所以輻射的電磁波的波長長．所以λ₂＞λ₃，故B正確，C錯誤；
D、從n=4到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₁，從n=4到n=2躍遷輻射電磁波波長為λ₂，從n=2到n=1躍遷輻射電磁波波長為λ₃．
根據(jù)釋放光子的能量等于兩能級間的能級差，$\frac{hc}{{λ}_{1}}$=$\frac{hc}{{λ}_{2}}$+$\frac{hc}{{λ}_{3}}$
所以$\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$，故D錯誤，E正確；
故選：ABE．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握能級間躍遷釋放光子能量與能級差的關(guān)系，即E_m-E_n=hv．