Question

10．放在水平面上的物體，在力F作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標(biāo)原點，力F的方向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖象如圖所示．下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 0～x₂過程中物體做勻加速直線運動，x₂～x₃過程中物體做勻減速運動
• B． 位移為x₁時，物體的速度大小為$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
• C． 位移為x₂時，物體的速度達到最大
• D． 物體的最大速度為$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2+}{x}_{3}）}$

Answer 1

分析 圖象為a-x圖象，根據(jù)圖象可明確加速度隨位移的變化關(guān)系；再根據(jù)位移-速度公式計算物體達到的最大速度．

解答 解：A、由圖知，0～x₂過程中物體做勻加速直線運動，但x₂～x₃過程中物體做加速度逐漸減小的加速運動，A錯誤；
B、位移為x₁時，物體的速度大小v滿足：v²-0²=2a₀x₁
得：v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$，B正確；
C、x₂～x₃過程中物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度仍然在增加，故位移為x₂時速度沒有達到最大，C錯誤；
D、由v²=2ax可得：圖象中面積表示$\frac{{v}^{2}}{2}$；故最大速度v=$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2+}{x}_{3}）}$；故D正確；
本題選錯誤的；故選：AC．

點評 本題考查勻變速直線運動圖象的應(yīng)用，要注意將所學(xué)圖象的性質(zhì)遷移應(yīng)用．