Question

6．某同學(xué)用如圖1所示裝備在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被砝碼拉動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖2所示每三個(gè)點(diǎn)（T=0.06s）取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)． 所用測量裝置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示． 則打計(jì)數(shù)點(diǎn)C、E點(diǎn)對應(yīng)的速度分別為：V_C=1.41m/s，V_E=2.45m/s．（保留三位有效數(shù)字），據(jù)此可以求出重力加速度為g=8.67m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：每兩個(gè)相鄰的測量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.06s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.069+0.1005}{2×0.06}$=1.41m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.1315+0.163}{2×0.06}$=2.450m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（0.1315+0.163+0.1935）-（0.0375+0.069+0.1005）}{9×0.0{6}^{2}}$ m/s²=8.67m/s²
故答案為：（1）1.41； （2）2.45； （3）8.67．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．