分析 (1)由于物體P靜止于頂端時(shí)對(duì)斜面無壓力,可知物體P的重力和電場力平衡,給P一個(gè)水平初速度后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合題意由幾何關(guān)系可判斷出P偏轉(zhuǎn)了600角,應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和周期公式,可求出P、Q相遇所需要的時(shí)間.
(2)P做勻速圓周運(yùn)動(dòng),Q沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),畫出兩物體的軌跡圖,由幾何知識(shí)可知Q的位移S與P的運(yùn)動(dòng)半徑R相等,由第一問所得到的時(shí)間結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式,便可求出P平拋時(shí)的速度.
解答 解:(1)物體P靜止時(shí)對(duì)斜面無壓力:
mg=qE…①
P獲得水平分速度后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)半徑公式和周期公式有:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$…②
T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$=$\frac{2πm}{qB}$…③
P、Q相遇時(shí),P物體轉(zhuǎn)過了600角(如圖所示),可解得:
t=$\frac{T}{6}$=$\frac{πR}{3gB}$…④
(2)在時(shí)間t內(nèi),Q物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度及位移為:
a=$\frac{m′gsin30°}{m′}$=0.5g…⑤
S=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…⑥
P做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有:R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$…⑦
由幾何關(guān)系知R=S…⑧
解得:v0=$\frac{{π}^{2}E}{36B}$
答:
(1)P、Q相遇所需的時(shí)間為$\frac{πR}{3gB}$.
(2)物體P在斜面頂端的初速度的大小為$\frac{{π}^{2}E}{36B}$.
點(diǎn)評(píng) 對(duì)于帶電粒子在復(fù)合場內(nèi)運(yùn)動(dòng)問題首先要分清楚其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn).要注意分析題目中的一些隱含條件,比如不計(jì)重力的帶電粒子在正交的電場和磁場中直線運(yùn)動(dòng)時(shí),一定是勻速直線運(yùn)動(dòng);在混合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),電場力與重力平衡.對(duì)于帶電粒子在疊加場內(nèi)的一般曲線運(yùn)動(dòng)問題(如類平拋),通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法來處理問題.還有就是要注意幾何關(guān)系在解決物理問題中的應(yīng)用.
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A. | 由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 | |
B. | F1、F2 分別對(duì)m、M做正功,故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加 | |
C. | F1、F2 分別對(duì)m、M做正功,故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加 | |
D. | 當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí),m、M的動(dòng)能最大 |
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A. | t1、t4時(shí)刻小球速度最大 | B. | t2、t5時(shí)刻小球的動(dòng)能最小 | ||
C. | t3與t4時(shí)刻小球動(dòng)量可能相同 | D. | 小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 可能存在沿x軸正方向的電場 | B. | 可能存在沿y軸正方向的電場 | ||
C. | 可能存在垂直于紙面向里的磁場 | D. | 可能存在垂直于紙面向外的磁場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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