Question

【題目】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10-3kg電量q＝1.0×1O-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2.0×106v／m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E＝2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)再經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱�。求此電�?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置。

Answer 1

【答案】指向第三象限，與x軸成225°角 （0.40m，0.20m）

【解析】試題分析：第1s內(nèi)小球沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸正方向，第3s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第1s末小球的速度和位移．對(duì)于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求出第2秒末小球的速度大小和方向，并求出x方向和y方向的位移大�。�再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電場(chǎng)的方向和第3s末的位置。

由牛頓定律得知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球加速度的大小為：

代人數(shù)據(jù)解得：a=0.20m/s2

當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)沿x正方向時(shí)，經(jīng)過(guò)1秒鐘小球的速度大小為：vx=at=0.20×1.0=0.20m/s

速度的方向沿x軸正方向，小球沿x軸方向移動(dòng)的距離

在第2秒內(nèi)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為vx的勻速運(yùn)動(dòng)，在y方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，沿x方向移動(dòng)的距離△x2=vxt=0.20m

沿y方向移動(dòng)的距離：

故在第2秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)x2=△x1+△x2=0.30m y2＝△y=0.10m

在第2秒末小球在x方向的分速度仍為vx，

在y方向的分速度vy=at=0.20×1.0 =0.20m/s

由上可知，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸成450角，要使小球速度能變?yōu)榱�，則在第3秒內(nèi)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成225O角。

在第3秒內(nèi)，設(shè)在電場(chǎng)作用下小球加速度的x分量和y分量分別為ax, ay，則

在第3秒未小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為

此電場(chǎng)的方向?yàn)橹赶虻谌�象限，與x軸成225°角．速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置為（0.40m，0.20m）