Question

2．在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₂＞v₁），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（　�。�

• A． 最短渡河時間為$\fracm7tzppw{{v}_{1}}$
• B． 只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關(guān)
• C． 最短渡河位移為d
• D． 不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)

Answer 1

分析 船實際參與了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的勻速運(yùn)動和沿水流方向的勻速運(yùn)動，兩分運(yùn)動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運(yùn)動的時間；當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河位移最�。�

解答 解：A、當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，為$\frachry1jrw{{v}_{1}}$，渡河時間和水速無關(guān)．故A正確；
B、D、將船的靜水速沿垂直于河岸方向和沿水流方向分解，由于各個分運(yùn)動互不影響，因而渡河時間等于沿垂直于河岸方向的分運(yùn)動時間，為t=$\fracjloyvpz{{v}_{⊥}}$，可知不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)，而是與船頭的方向有關(guān)．故B錯誤，D正確；
C、當(dāng)合速度與河岸垂直時，渡河位移最小，由于v₂＞v₁，因此不可能垂直河岸，最短渡河位移一定大于d．故C錯誤；
故選：AD

點(diǎn)評 小船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生！