如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動．之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進(jìn)入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）質(zhì)點到達(dá)P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（3）若在第四象限加一勻強(qiáng)電場，使質(zhì)點做直線運動，求此電場強(qiáng)度的最小值．

【答案】分析：帶電粒子先做平拋運動，將運動分解成水平方向勻速直線運動與豎直方向自由落體運動，從而求出拋出速度的大小與方向．當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場、磁場與重力場中時，重力與電場力相平衡，洛倫茲力提供向心力使其做勻速圓周運動，由平衡可得出電場強(qiáng)度大小，再幾何關(guān)系可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。詈罅Ｗ舆M(jìn)入電場與重力場中時，做直線運動．要使電場力最小，且電場力和重力的合力與速度在一條直線上，所以電場強(qiáng)度方向與速度方向相垂直．
解答：解：（1）質(zhì)點從P1到P2，由平拋運動規(guī)律
h=
v=    vy=gt
求出  v=
方向與x軸負(fù)方向成45°角
（2）質(zhì)點從P2到P3，重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力
Eq=mg
Bqv=m
由幾何關(guān)系得：（2R）2=（2h）2+（2h）2
解之得E=  
B=
（3）質(zhì)點進(jìn)入第四象限做直線運動，當(dāng)電場強(qiáng)度的方向與運動方向垂直時電場強(qiáng)度最小，
由qE'=mg?cos45°
得：
點評：本題考查帶電粒子在場中兩運動模型：勻速圓周運動與平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2011?滄州一模）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進(jìn)入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）粒子到達(dá)P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?肇慶二模）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，且與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板．區(qū)域I的左邊界是y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行．在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向里．一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II．已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
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．不計電子重力．
（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標(biāo)y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出．求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進(jìn)入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）帶電質(zhì)點到達(dá)P2點時速度的大小和方向
（2）電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

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（1）質(zhì)點到達(dá)P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）若在第四象限加一勻強(qiáng)電場，使質(zhì)點做直線運動，求此電場強(qiáng)度的最小值．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進(jìn)入第四象限．已知重力加速度為g．試求：
（1）粒子到達(dá)P2點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向；
（4）質(zhì)點從P1到第四象限速度最小位置所需的時間．

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