Question

3．如圖所示，衛(wèi)星A、B均繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑r_A＜r_B，則線速度V_A大于V_B，角速度ω_A大于ω_B，周期T_A小于T_B．（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，從而比較出大�。�

解答 解：根據萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$則軌道半徑越大，線速度越小、角速度越小，周期越大，所以衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，衛(wèi)星A的角速度大于衛(wèi)星B的角速度，衛(wèi)星A的周期小于衛(wèi)星B的周期
故答案為：大于；大于；小于．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．