Question

15．某人站在靜止于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾，設水的阻力不計，那么在這段時間內人和船的運動情況是（　�。�

• A． 人勻速走動，則船勻速后退，兩者的速度與它們的質量成反比
• B． 人勻加速走動，則船勻加速后退，且兩者的加速度大小一定相等
• C． 不管人如何走動，人和車對地位移大小與質量成反比
• D． 人走到船尾不再走動，船由于慣性還會繼續(xù)后退一段距離

Answer 1

分析 以船和人組成的系統為研究對象，系統受到的合外力為0，故系統的動量守恒，系統初始總動量為0，根據動量守恒定律列式分析．

解答 解：A、人從船頭走向船尾的過程中，人和船組成的系統動量守恒．設人的質量為m，速度為v，船的質量為M，速度為v'．以人行走的速度方向為正方向，由動量守恒定律得 0=mv-Mv'，解得：$\frac{v}{v′}$=$\frac{M}{m}$，所以人勻速行走，船勻速后退，且兩者速度大小與它們的質量成反比，故A正確；
B、人和船間相互作用力大小相等，方向相反，根據牛頓第二定律F=ma知，船與人的加速度與它們質量成反比，則它們的加速度大小不一定相等，故B錯誤．
C、設人和車對地位移大小分別為x和x′，所用時間為t，由動量守恒定律得 m$\frac{x}{t}$-M$\frac{x′}{t}$=0，得$\frac{x}{x′}$=$\frac{M}{m}$，則人和車對地位移大小總與質量成反比，故C正確；
D、當人在船尾停止運動后，設船的速度為v．由動量守恒定律有 （M+m）v=0，得 v=0，即船停止運動，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是要明確人、船組成的系統動量守恒，總動量為0，所以不管人如何走動，在任意時刻兩者的動量大小相等，方向相反，若人停止運動則船也停止運動．