Question

18．一電子質(zhì)量為9.1×10^-31kg，以4×10⁶m/s的速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)水平垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向飛入，并從B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°的方向飛出該電場(chǎng)，如圖所示，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-136.5V．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B速度的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：設(shè)電子射入電場(chǎng)時(shí)的速度為v_A，射出電場(chǎng)時(shí)的速度為v_B，
從圖可知：v_B=$\frac{{v}_{A}}{sin30°}$=2v_A，
根據(jù)動(dòng)能定理，有：
W=eU_AB …①
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$…②
由①②兩式得：$e{U}_{AB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{3}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
得：${U}_{AB}=\frac{3m{{v}_{A}}^{2}}{2e}=\frac{3×9.1×1{0}^{-31}×（4×1{0}^{6}）^{2}}{-1.6×1{0}^{-19}×2}$V=-136.5V．
故答案為：-136.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道粒子垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平行四邊形定則和動(dòng)能定理綜合求解，基礎(chǔ)題．