Question

19．質量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩和光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦．若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 輕繩的拉力等于Mg
• B． 輕繩的拉力等于mg
• C． M運動加速度大小為（1-sinα）g
• D． M運動加速度大小為$\frac{M-m}{M}$g

Answer 1

分析 由第一次放置M恰好能靜止在斜面上，可得M和m的質量關系，進而可求第二次放置M的加速度，輕繩的拉力．

解答 解：
第一次放置時M靜止，則：
Mgsinα=mg，
第二次放置時候，由牛頓第二定律：
Mg-mgsinα=（M+m）a，
聯(lián)立解得：
a=（1-sinα）g=$\frac{M-m}{M}$g．
對m由牛頓第二定律：
T-mgsinα=ma，
解得：
T=mg，
故A錯誤，B正確，C正確，D正確．
故選：BCD．

點評 該題的關鍵是用好牛頓第二定律，對給定的情形分別列方程，同時注意連接體問題的處理方法：整體法和隔離法的靈活應用．