Question

半徑分別為r=0.1m和R=2r=0.2m的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)，共軸固定連接在一起，可以繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤(pán)的邊緣上固定有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.1kg的小球A，小圓盤(pán)上繞有細(xì)線，細(xì)線的另一端與放在光滑絕緣水平桌面上的帶電小物塊B水平相連，物塊B的質(zhì)量M=0.12kg，帶電量為q=1.0×10^-4C，處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₀=10⁴N/C。整個(gè)系統(tǒng)在如圖所示位置處于靜止平衡狀態(tài)，此時(shí)OA連線與豎直方向的夾角為θ。求：

（1）夾角θ的大小。

（2）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，使小球A位于轉(zhuǎn)軸O的正下方由靜止釋放，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)45º角時(shí)物塊B運(yùn)動(dòng)的速度多大？

（3）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，使小球A重新回到轉(zhuǎn)軸O的正下方，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小使其為E后由靜止釋放系統(tǒng)，物塊B向左運(yùn)動(dòng)的最大距離s=，則電場(chǎng)強(qiáng)度E多大？

Answer 1

解：（1）對(duì)物塊B：

      （2分）

對(duì)圓盤(pán)，由力矩平衡   （2分）

得   ，   θ=30º   （1分）

（2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理

（3分）

代入數(shù)據(jù)，解得   v=0.28m/s                           （2分）

（3），

對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理   qE·=mg·2r(1-cos)（2分）

解得                            E==9.55×10³N/C                              （2分）