Question

半徑分別為r=0.1m和R=2r=0.2m的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤，共軸固定連接在一起，可以繞水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤的邊緣上固定有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.1kg的小球A，小圓盤上繞有細(xì)線，細(xì)線的另一端與放在光滑絕緣水平桌面上的帶電小物塊B水平相連，物塊B的質(zhì)量M=0.12kg，帶電量為q=1.0×10^-4C，處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E₀=10⁴N/C。整個(gè)系統(tǒng)在如圖所示位置處于靜止平衡狀態(tài)，此時(shí)OA連線與豎直方向的夾角為θ。求：
（1）夾角θ的大小。
（2）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，使小球A位于轉(zhuǎn)軸O的正下方由靜止釋放，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)過45°角時(shí)物塊B運(yùn)動(dòng)的速度多大？
（3）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，使小球A重新回到轉(zhuǎn)軸O的正下方，改變電場強(qiáng)度大小使其為E后由靜止釋放系統(tǒng)，物塊B向左運(yùn)動(dòng)的最大距離s=，則電場強(qiáng)度E多大？

Answer 1

解：（1）對物塊B：
對圓盤，由力矩平衡：
得：
θ=30°
（2）對整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理：
代入數(shù)據(jù)，解得：v=0.28m/s
（3），
對整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理：qE·=mg·2r(1－cos)
解得：E==9.55×10³N/C