2.某行星探測器在近地低軌道做圓周運(yùn)動(dòng),周期為6×103s(地球質(zhì)量為M,半徑為R).若某行星質(zhì)量為10M,半徑為100R,此探測器繞該行星低軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為(  )
A.6×102sB.6×103sC.2×104sD.2×106s

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力,列出探測器繞地球做近地圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程,列出探測器繞行星做低軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程,聯(lián)立方程即可求解.

解答 解:對地球的近地衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力提供向心力,有
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{GM}}$      ①
探測器繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,有
$G\frac{10M•m}{(100R)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{T{′}_{\;}^{2}}(100R)$
得$T′=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}(100R)_{\;}^{3}}{G•10M}}$     ②
聯(lián)立①②得:$\frac{T}{T′}=\frac{1}{100\sqrt{10}}$
$\frac{6×1{0}_{\;}^{3}}{T′}=\frac{1}{100\sqrt{10}}$
解得$T′=2×1{0}_{\;}^{6}s$
故選:D

點(diǎn)評 本題主要掌握天體運(yùn)動(dòng)的核心原理萬有引力提供向心力,選擇合適的向心力公式,難度不大,基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖甲所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT的有界勻強(qiáng)磁場中,用外力將邊長1=0.5m的正方形金屬線框(各處都完全相同)向右勻速拉出磁場,以bc邊剛離開磁場的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在線框拉卅磁場的過程中,ab邊受到的安培力大小F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說法正確的是( 。
A.線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s
B.線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,大小為0.5 A
C.金屬線框的總電阻為0.5Ω
D.線框穿出磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為0.5 J

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.m=10kg的物體,當(dāng)其速率由3m/s變?yōu)?m/s時(shí),其動(dòng)量變化量△p的可能為(  )
A.10kgm/sB.50kgm/sC.70kgm/sD.90kgm/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,兩平行金屬板P、Q水平放置,上極板帶正電,下極板帶負(fù)電;板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).一個(gè)帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng).粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)垂直進(jìn)入另一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)周期后打在擋板MN上的A點(diǎn).不計(jì)粒子重力.則下列說法不正確的是( 。
A.此粒子一定帶正電
B.P、Q間的磁場一定垂直紙面向里
C.若另一個(gè)帶電粒子也能做勻速直線運(yùn)動(dòng),則它一定與該粒子具有相同的荷質(zhì)比
D.若另一個(gè)帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動(dòng),則它一定與該粒子具有相同的荷質(zhì)比

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,2016年10月19日,神州十號與天宮二號完成對接形成組合體,在比天宮一號高50km的高度,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是( 。
A.天宮二號速率大于天宮一號B.天宮二號周期大于天宮一號
C.天宮二號加速度大于天宮一號D.天宮二號角速度大于天宮一號

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,在平面內(nèi),有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子,形成寬為2b,在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對稱的電子流.電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R,中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直xoy平面向里,電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出.在磁場區(qū)域的正下方有一對平行于x軸的金屬平行板K和A,K板接地,A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK,穿過K板小孔達(dá)到A板的電子被收集且導(dǎo)出,從而形成電流,已知b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子間相互作用.
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與y軸負(fù)方向的夾角θ的范圍;
(3)電子被收集形成最大電流Im;
(4)調(diào)節(jié)A與K兩級板間的電壓剛好不能形成電流,此時(shí)可調(diào)的電壓UAK大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖甲為盛水的燒杯,上方有彈簧測力計(jì)懸掛的圓柱體,將圓柱體緩慢下降,直至將圓柱體全部侵入水中,整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示,g取10N/kg,下列說法正確的是(  )
A.圓柱體受到的重力是6N
B.圓柱體受到的最大浮力是3N
C.圓柱體的密度是1.5×103 kg/m3
D.當(dāng)圓柱體剛好全部侵沒時(shí),下表面受到水的壓強(qiáng)為800Pa

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個(gè)小球,落在斜面上某處Q點(diǎn),小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α,若把初速度變?yōu)?v0,則以下說法正確的是( 。
A.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍
B.夾角α將變大
C.PQ間距一定大于原來間距的3倍
D.夾角α與初速度大小有關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.如圖1為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,在這一實(shí)驗(yàn)中:

(1)接通電源和釋放紙帶的先后順序應(yīng)是先接通電源,后釋放紙帶;
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2,測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg,實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2,選連續(xù)的7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為測量的點(diǎn),測得B、C、D、E、F、G各點(diǎn)到O點(diǎn)距離分別為2.79cm、6.19cm、9.90cm、14.00cm、18.45cm、23.40cm,經(jīng)測量并計(jì)算可知從O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過程中,重物重力勢能的減少量等于2.35J,動(dòng)能的增加量等于2.76J(兩空皆保留三位有效數(shù)字)

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