Question

14．使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖線BC是一段以縱、橫軸為漸近線的雙曲線．

（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度T_A=300K，求氣體在狀態(tài)B、C、D的溫度各是多少？
（2）將上述狀態(tài)變化過(guò)程在圖乙中畫出，圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向，說(shuō)明每段圖線各表示什么過(guò)程？
（3）說(shuō)明B→C過(guò)程壓強(qiáng)變化的微觀原因．

Answer 1

分析 （1）A到B、B到C、C到D過(guò)程分別是等壓、等溫和等壓變化，根據(jù)呂薩克定律、玻意耳定律求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度．
（2）根據(jù)對(duì)氣體狀態(tài)變化的掌握，建立坐標(biāo)系，作出圖象．
（3）氣體的壓強(qiáng)決定于分子的平均動(dòng)能和單體體積內(nèi)的分子數(shù)．據(jù)此分析．

解答 解：（1）A到B過(guò)程，氣體發(fā)生等壓變化，由呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
由圖可知：V_B=2V_A，則T_B=2T_A=600K；
B到C過(guò)程，氣體發(fā)生等溫變化，T_B=T_C=600K．
C到D過(guò)程，氣體發(fā)生等壓變化
由呂薩克定律得：$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$=$\frac{{V}_{D}}{{T}_{D}}$
由圖可知，V_C=2V_D，得到T_D=300K
（2）AB是等壓膨脹過(guò)程，BC是等溫膨脹過(guò)程，CD等壓壓縮過(guò)程；采用描點(diǎn)法，作出V-T表示的圖線如圖所示；
（3）氣體的壓強(qiáng)決定于分子的平均動(dòng)能和單體體積內(nèi)的分子數(shù)．
對(duì)于B→C過(guò)程，溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，體積增大，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)分子碰撞容器壁的次數(shù)減少，所以壓強(qiáng)減�。�
答：
（1）氣體在狀態(tài)B、C、D的溫度分別是600K、600K、300K．
（2）V-T圖象如圖所示．
（3）B→C過(guò)程壓強(qiáng)變化的微觀原因是：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，體積增大，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小，單位時(shí)間內(nèi)分子碰撞容器壁的次數(shù)減少，所以壓強(qiáng)減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題用到兩個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律：呂薩克定律和玻意耳定律，也可以就用理想氣體狀態(tài)研究．