Question

18．如圖，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝矩形線圈abcd，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R，t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 時(shí)刻t線圈中電流的瞬時(shí)值i=$\frac{BSω}{R}$sinωt
• B． 線圈中電流的有效值$I=\frac{BSω}{R}$
• C． 線圈中電流的有效值$I=\frac{{\sqrt{2}BSω}}{2R}$
• D． 線圈消耗的電功率$P=\frac{{{B^2}{S^2}{ω^2}}}{R}$

Answer 1

分析 先寫(xiě)出交流電的表達(dá)式，再根據(jù)峰值與有效值的關(guān)系判斷電流有效值和小球消耗的功率．

解答 解：A、交流電的最大值Em=BSω；從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)；故時(shí)刻t線圈中電流的瞬時(shí)值i=$\frac{BSω}{R}sinωt$，A正確；
B、C：線圈中電流的有效值I=$\frac{BSω}{\sqrt{2}R}$，B錯(cuò)誤C正確；
D、線圈消耗的電功率P=${I}^{2}R=\frac{（BSω）^{2}}{2R}$，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 正確寫(xiě)出交流電表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，明確求電功率時(shí)要用到電流的有效值．