如圖所示,空間某豎直平面內(nèi)有一條折線是磁場(chǎng)的分界線,在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。折線的頂角∠A=90°,P、Q是折線上的兩點(diǎn),AP=AQ=L,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)沿PQ方向射出,不計(jì)粒子的重力。

(1)若在PQ間加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng),能使粒子以速度v0P點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),求場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

(2)撤去電場(chǎng),為使粒子從P點(diǎn)射出后,途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A到達(dá)Q點(diǎn),則初速度v應(yīng)滿足什么條件?并求出粒子從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值。


(1)粒子從P點(diǎn)沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡,有:

qE = qv0B ………  (2分)解得:E = v0B  ………  (1分)

方向豎直向下………  (1分)

(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,粒子能從P點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

滿足:L = nx  ………  (1分)

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng),偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為 ………  (1分)

設(shè)圓弧的半徑為R,則有:2R2 = x2 ………  (1分) 

解得:………  (1分)

  ………  (1分)

解得:n =1、2、3……)(1分)

當(dāng)n取奇數(shù)時(shí),粒子從P經(jīng)AQ過程中圓心角的總和為:

θ1 = n+ n= 2nπ  ………  (1分)

P經(jīng)AQ的總時(shí)間t1 = =  (n=1、3、5……) ………  (1分)

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí),粒子從P經(jīng)AQ過程中圓心角的總和為:

θ2 = n+ n= nπ  ………  (1分)

P經(jīng)AQ的總時(shí)間t2 = =  (n=2、4、6……) ………  (1分)

綜合上述兩種情況,可得微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值為:

tmin =    ………  (1分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,水平傳送帶以速度v1=2m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,mP=2kg、mQ=1kg,小物體P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.某時(shí)刻P在傳送帶右端具有向左的速度v2=4m/s,P與定滑輪間的繩水平.不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦,小物體P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,傳送帶、繩足夠長(zhǎng),取g=10m/s2.求P在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的最大距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:


一物體放置在傾角為θ的斜面上,斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為a ,在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下  (           )

A. 當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體的正壓力越小

B. 當(dāng)θ一定時(shí),a越大,斜面對(duì)物體的摩擦力越大

C. 當(dāng)a一定時(shí), θ越大,斜面對(duì)物體的正壓力越小

D. 當(dāng)a一定時(shí), θ越大,斜面對(duì)物體的摩擦力越小

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,AB兩物塊疊放在一起,在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力(   )

 A.方向向左,大小不變          B.方向向左,逐漸減小

 C.方向向右,大小不變          D.方向向右,逐漸減小

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上,F(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m,BC的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時(shí),C恰好離開地面。下列說法正確的是(    )

A.斜面傾角α=30°

B.A獲得的最大速度為

C.C剛離開地面時(shí),B的加速度為零

D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源: 題型:


日本3.11大地震引發(fā)的海嘯造成核電站泄漏,引起了整個(gè)世界的關(guān)注。這次事故泄露的放射性核素很多,主要測(cè)到的放射性碘131和銫137,這兩類放射性核素對(duì)人們身體有損害。其中銫137發(fā)生的衰變核反應(yīng)方程式:,其中銫137的半衰期為30年。以下說法正確的是          (題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中,可能只有一個(gè)選項(xiàng)正確,可能有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)

A.核反應(yīng)方程X為137

B.溫度升高銫137的半衰期不變

C.由于銫137的半衰期較長(zhǎng)所以對(duì)人體危害較小

D.該核反應(yīng)的本質(zhì)是一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子

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科目:高中物理 來源: 題型:


從O點(diǎn)拋出A、B、C三個(gè)物體,它們做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如右圖所示,則三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是(  )                                   

                                                                                               

    A. vA>vB>vC,tA>tB>tC      B.  vA<vB<vC,tA=tB=tC

    C. vA<vB<vC,tA>tB>tC      D. vA>vB>vC,tA<tB<tC

                                                                                                                                

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科目:高中物理 來源: 題型:


汽車質(zhì)量為1.5×104kg,以不變的速率先后駛過圓弧半徑均為15m的凹形路面和凸形路面,若路面承受的最大壓力為2.0×105N.g取10m/s2,試分析:                                                                             

(1)為使路面不要因?yàn)槌袎哼^大而損壞,汽車駛過凹形路面最低點(diǎn)時(shí)允許的最大速率是多少?                             

(2)為使汽車緊壓路面而不產(chǎn)生“飛車”現(xiàn)象,汽車駛過凸形路面最高點(diǎn)時(shí)的速率不得超過多大?                                 

                                                                                                                                

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,力F大小相等,A、B、C、D 物體運(yùn)動(dòng)的位移s也相同,其中A、C圖接觸面光滑,B、D圖接觸面粗糙,哪種情況F做功最大(                                                      )                             

  A.                             B.             C.       D.

                                                                                                                                       

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