Question

汽車(chē)質(zhì)量為1.5×10⁴kg，以不變的速率先后駛過(guò)圓弧半徑均為15m的凹形路面和凸形路面，若路面承受的最大壓力為2.0×10⁵N．g取10m/s²，試分析：                                                                             

（1）為使路面不要因?yàn)槌袎哼^(guò)大而損壞，汽車(chē)駛過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)允許的最大速率是多少？                             

（2）為使汽車(chē)緊壓路面而不產(chǎn)生“飛車(chē)”現(xiàn)象，汽車(chē)駛過(guò)凸形路面最高點(diǎn)時(shí)的速率不得超過(guò)多大？                                 

                                                                                                                                

Answer 1

（1）汽車(chē)在最低點(diǎn)受到的支持力最大，根據(jù)牛頓第二定律得：

N﹣mg=m

代入數(shù)據(jù)：2.0×10⁵﹣1.5×10⁴×10=1.5×10⁴×

解得：v=5m/s=7.07m/s

（2）當(dāng)汽車(chē)對(duì)路面的壓力為零時(shí)，由汽車(chē)的重力提供向心力．由mg=m

得：v==m/s=12.2 m/s，

所以為使汽車(chē)緊壓路面而不產(chǎn)生“飛車(chē)”現(xiàn)象，汽車(chē)駛過(guò)凸形路面最高點(diǎn)時(shí)的速率不得超過(guò)12.2m/s．

答：（1）為使路面不要因?yàn)槌袎哼^(guò)大而損壞，汽車(chē)駛過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)允許的最大速率是7.07m/s．

（2）為使汽車(chē)緊壓路面而不產(chǎn)生“飛車(chē)”現(xiàn)象，汽車(chē)駛過(guò)凸形路面最高點(diǎn)時(shí)的速率不得超過(guò)12.2m/s．