Question

10．在距水平地面高為45m處將一物體以15m/s的速度水平拋出，不計空氣阻力，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物體經3s落到地面
• B． 物體在第二秒內的位移與水平方向成45°
• C． 物體落地的速度大小為45m/s
• D． 物體下落過程中速度變化的大小為20m/s

Answer 1

分析 小球做平拋運動，可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動處理，結合運動學公式求解即可．

解答 解：A、落地時間可由豎直方向分運動求出．在豎直方向上，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．即物體經3s落到地面．故A正確．
B、第二秒內，水平方向的位移：x=vt=15×1=15m
豎直方向的位移等于前兩秒的位移減第一秒內的位移：h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（{2}^{2}-{1}^{2}）$m=15m，所以水平方向和豎直方向的位移相等，則合位移與水平方向成45°．故B正確．
C、豎直方向自由落體：由v_y²=2gh得：v_y²=2×10×45，解得：落地時豎直方向的分速度v_y=30m/s．所以落地時的速度大小為：$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+3{0}^{2}}$≈33.5m/s．故C錯誤．
D、速度變化的大小△v=gt=10×3=30m/s．故D錯誤．
故選：AB．

點評 平拋運動類的題目可利用運動的合成與分解處理．平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，分別應用運動規(guī)律求解即可．