Question

9．用波長(zhǎng)為5000?的光，照射某金屬恰好產(chǎn)生光電效應(yīng)，用波長(zhǎng)4000?的光照射時(shí)，逸出光電子的最大速率為$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)光電效應(yīng)方程：E_km=hγ-W，并根據(jù)恰好產(chǎn)生光電效應(yīng)，從而求得金屬的逸出功；再根據(jù)光電效應(yīng)方程，結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式，即可求解．

解答 解：波長(zhǎng)為λ=5000?=5000×10^-10m；
根據(jù)光電效應(yīng)方程：E_km=hγ-W，當(dāng)恰好發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，則有：W=h$\frac{c}{λ}$；
當(dāng)波長(zhǎng)4000?的光照射時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能，E_km′=h$\frac{c}{{λ}^{′}}-$h$\frac{c}{λ}$；
而E_km′=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$；
解得：v_m=$\sqrt{\frac{2{E}_{km}′}{m}}$=$\sqrt{\frac{2h（\frac{c}{λ′}-\frac{c}{λ}）}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×6.6×1{0}^{-34}×（\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}-\frac{3×1{0}^{8}}{5×1{0}^{-7}}）}{9.1×1{0}^{-31}}}$=$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s；
故答案為：$\sqrt{2.2}×1{0}^{6}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 考查光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，掌握入射頻率與最大初動(dòng)能的關(guān)系，理解由波長(zhǎng)求解頻率的公式，注意恰好發(fā)生光電效應(yīng)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)正確運(yùn)算也是重點(diǎn)．