Question

18．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的交流電電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的波形如圖所示，線圈與一阻值R=9Ω的電阻串聯(lián)在一起，線圈的電阻為1Ω，則（　�。�

• A． 通過(guò)電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin200πt A
• B． 電阻R兩端的電壓有效值為90V
• C． 圖中t=1×10^-2s時(shí)，線圈位于垂直中性面的位置
• D． 1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450J

Answer 1

分析 根據(jù)最大值與有效值的以及周期和頻率關(guān)系可正確求解．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應(yīng)電流的變化．由歐姆定律得知感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；而當(dāng)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．

解答 解：A、頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}Hz$=50Hz．線圈的運(yùn)動(dòng)角速度為ω=2πf=100πrad/s，由于A表達(dá)式中的ω?cái)?shù)值不對(duì)，故A錯(cuò)誤．
B、由圖可知，有效值為：U=$\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V≠90V$，故B錯(cuò)誤．
C、在t=0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，磁通量為零，不是中性面，故C錯(cuò)誤．
D、電阻R上的電流為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{50\sqrt{2}}{9+1}A=5\sqrt{2}A$，1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=${I}^{2}Rt{=（5\sqrt{2}）}^{2}×9×1J=450J$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 要熟練掌握交流電最大值與有效值以及周期頻率之間關(guān)系．