Question

10．如圖所示，一個質(zhì)量為m的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場區(qū)水平邊界PQ的高度為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場，同時還有垂直于紙面的大小為B的勻強(qiáng)磁場．小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動，并從邊界上的b點(diǎn)穿出．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球帶負(fù)電荷，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外
• B． 小球的電荷量與質(zhì)量的比值$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{E}$
• C． 小球從a運(yùn)動到b的過程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D． 小球在a、b兩點(diǎn)的速度相同

Answer 1

分析 帶電小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，知電場力和重力平衡，靠洛倫茲力提供向心力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出小球的電性和電量，結(jié)合左手定則判斷出勻強(qiáng)磁場的方向．根據(jù)電場力做功判斷電勢能的高低．根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出半徑公式．

解答 解：A、B、小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，重力和電場力相等，所以電場力豎直向上，知小球帶負(fù)電，根據(jù)qE=mg知，$\frac{q}{m}=\frac{g}{E}$．故A正確，小球帶負(fù)電，根據(jù)左手定則知，磁場的方向垂直紙面向里．故A錯誤，B正確．
C、小球從a運(yùn)動到b的過程中，電場力先做負(fù)功，再做正功，電場力的總功為0，而洛倫茲力不做功，所以小球從a運(yùn)動到b的過程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．只有a，b兩點(diǎn)才守恒，過程中并不守恒．故C錯誤．
D、小球從a運(yùn)動到b的過程中，電場力的總功為0，重力的總功為0，而洛倫茲力不做功，所以小球在a、b兩點(diǎn)的速度大小相同，但是方向相反．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動，知道小球做勻速圓周運(yùn)動時，重力和電場力平衡是解決本題的關(guān)鍵．知道電場力做功與電勢能的關(guān)系．