Question

17．一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)勻減速上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)．e為ab的中點(diǎn)，已知物體由a到e用的時(shí)間為t₀，則它從a經(jīng)b的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$t₀
• B． （2+$\sqrt{2}$）t₀
• C． （1+$\sqrt{2}$）t₀
• D． （$\sqrt{2}$-1）t₀

Answer 1

分析 勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可以用其逆過(guò)程，相當(dāng)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式可以解出所需的時(shí)間．

解答 解：設(shè)物體從a到b所用時(shí)間為t，從c到b所用時(shí)間為t₁則
t₁=t-t₀ ①
設(shè)ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，物體運(yùn)動(dòng)加速度為a，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系式，根據(jù)逆過(guò)程，
得：L=$\frac{1}{2}$at²  ②
從c到b由根據(jù)逆過(guò)程得：$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$③
①②③聯(lián)立可得  t₁=（ $\sqrt{2}$+1）${t}_{0}^{\;}$
從a到b的時(shí)間$t={t}_{0}^{\;}+{t}_{1}^{\;}={t}_{0}^{\;}+（\sqrt{2}+1）{t}_{0}^{\;}=（2+\sqrt{2}）{t}_{0}^{\;}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 注意要靈活應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，會(huì)使題目解題難度大大減小，有利于解題．