Question

【題目】平直的公路上有甲、乙兩輛車，t＝0時(shí)，甲車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在甲車正前方10m處以10m／s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；已知某段時(shí)間內(nèi)甲車的位置坐標(biāo)與時(shí)刻關(guān)系如表格所示，甲車的最大速度為40m／s，達(dá)到最大速度后甲車可保持勻速運(yùn)動(dòng)。求：

甲車位置坐標(biāo)（m）	5	12.5	25	42.5
時(shí)刻（s）	1	2	3	4

(1)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

(2)在追趕過程中，甲、乙兩車何時(shí)距離最大：

(3)甲車何時(shí)追上乙車？追上時(shí)，甲車的速度為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)2s；(3) 9s 40m/s

【解析】

兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)。根據(jù)速度相等，求出時(shí)間；

當(dāng)甲乙兩車再次相遇時(shí)，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出再次相遇的時(shí)間。

(1)由公式可得：，代入數(shù)據(jù)解得：；

(2) 兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)，則：

解得：；

(3)甲車達(dá)到最大速度時(shí)，

甲車沒有追上乙車，

由公式

解得t=9s

此時(shí)甲車的速度為最大速度40m/s。