Question

【題目】太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0 ， 周期為T0 ， 天文學(xué)家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道總是存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離（行星仍然近似做勻速圓周運動）．天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星．假設(shè)兩行星的運行軌道在同一平面內(nèi)，且繞行方向相同，則這顆未知行星運行軌道的半徑R和周期T是（認為未知行星近似做勻速圓周運動）（　　）
A.T=
B.
C.T= T0
D.R=R0

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AC、行星發(fā)生最大偏離時，兩行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)．設(shè)未知行星運行周期為T，軌道半徑為R，則有：（ ﹣ ）t0=2π

解得未知行星的運行周期為：T= T0，C符合題意，A不符合題意哎．

BD、由開普勒第三定律有： = ，解得：R=R0 ，B符合題意，D不符合題意

故答案為：BC

勻速圓周運動的追擊問題，影響最大是距離最近，那一圈的星星比外圈的行星多運行一周。