Question

如圖所示，在長為L=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體，管內外氣體的溫度均為33℃，大氣壓強p₀=76cmHg．

①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度；

②若保持管內溫度始終為33℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，求此時管中氣體的壓強．

Answer 1

考點：        理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強．

專題：        理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  （1）對氣體加熱的過程中，氣體的壓強不變，求出氣體的狀態(tài)參量，然后根據玻意耳定律和蓋﹣呂薩克定律求出氣體的溫度．

（2）當水銀柱上表面與管口相平，設水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，由玻意耳定律即可求出結果．

解答：  解：①設玻璃管橫截面積為S，以管內封閉氣體為研究對象，氣體經等壓膨脹：

初狀態(tài)：V₁=51S，T₁=306K；

末狀態(tài)：V₂=53S，T₂=？

由蓋呂薩克定律：

解得：T₂=318K

②當水銀柱上表面與管口相平，設此時管中氣體壓強為p，水銀柱的高度為H，管內氣體經等溫壓縮，

初狀態(tài)：V₁=51S，p₁=80cmHg

末狀態(tài)：V₂=（57﹣H）S，p₂=（76+H）cmHg

由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂

得：H=9cm

故：p₂=85cmHg

答：①若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，管中氣體的溫度是318K；

②若保持管內溫度始終為33℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時管中氣體的壓強是85cmHg．

點評：        本題考查了應用理想氣體狀態(tài)方程求氣體壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是正確解題的關鍵．