Question

滑塊以速率v₁沖上斜面，當(dāng)它回到斜面底端時速率為v₂，且v₂＜v₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則(     )

  A．   上滑時機(jī)械能減小，下滑時機(jī)械能增大

  B．   上滑時機(jī)械能減小，下滑時機(jī)械能也減小

  C．   上滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點上方

  D．   上滑過程中動能和重力勢能相等的位置在A點下方

Answer 1

考點：        功能關(guān)系；機(jī)械能守恒定律．

分析：        由物體回到出發(fā)點的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機(jī)械能的變化；要找出動能和勢能和同的點，可以先表示出A點的機(jī)械能，則比較出發(fā)點與A點的機(jī)械能的關(guān)系可得出動能和勢能的關(guān)系，則可得出動能和勢能相同的位置．

解答：  解：A、B、由v₂＜v₁可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機(jī)械能損失，故A錯誤，B正確；

C、D、為判斷C、D的情況，可先求出斜面中點A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機(jī)械能E₁=mv₁² ①，

滑塊在斜面中點A的速度V_A=，在A點的機(jī)械能E_A=mv_A²+E_PA②．

聯(lián)立①②式得：E_A=mv₁² +E_PA=E₁+E_PA；

而因斜面與滑塊間有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，

故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點之上，故C正確，D錯誤；

故選：BC．

點評：        本題應(yīng)注意物體上升和下降時均做勻變速直線運動，故利用了勻變速直線運動中的結(jié)論：位移中點時的速度v=，則可以直接表示出中點處的動能；同時本題沒有直接找出相等的點，而是先比較A點時的動能和勢能再確定相等點的位置，此點由選項應(yīng)該能判斷出來．