Question

20．如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l₀、下弧長(zhǎng)為d₀的金屬線框的中點(diǎn)連接并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l₀、下弧長(zhǎng)為2d₀的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d₀遠(yuǎn)小于L．先將線框拉開到如圖所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 金屬線框從右側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篴→b→c→d→a
• B． 金屬線框從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篴→b→c→d→a
• C． 金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小總是相等
• D． 金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由楞次定律可得出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)及離開磁場(chǎng)時(shí)的電流方向，因線圈只有在經(jīng)過邊界時(shí)才產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，消耗機(jī)械能；則可得出單擺最終的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、金屬線框從右側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向?yàn)?nbsp;a→d→c→b→a，故A錯(cuò)誤．
B、金屬線框左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，故B錯(cuò)誤．
C、D、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，線圈每次經(jīng)過邊界時(shí)都會(huì)消耗機(jī)械能，故可知，金屬線框 dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小不相等．如此往復(fù)擺動(dòng)，最終金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)，由于 od≤L，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于等于 10 度，故最終在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 右手定則、楞次定律和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是高中必須掌握的知識(shí)，本題由于有的學(xué)生不能分析出金屬線框最后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故本題的難度較大．