Question

【題目】估算法是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的一些物理數(shù)據(jù)對所求物理量的數(shù)值和數(shù)量級大致推算的一種近似方法。請進(jìn)行下列估算：（結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積，，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣分子的間距約是水分子直徑的多少倍？

(2)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣體積為，試估算標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣分子間的平均距離。

Answer 1

【答案】(1)9倍；(2)。

【解析】

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，每個水蒸氣分子平均占有的空間體積為

把每個水蒸氣分子所占體積看成一個小立方體分子的平均間距可以看成是相鄰兩個小立方體的中心間距，它等于每個小立方體的邊長，即

水的摩爾體積

把水分子看成緊挨著的一個個小球，因此，其直徑為

所以有

倍

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣分子的間距約是水分子直徑的9倍。

(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣體積為即。則每個空氣分子所占空間體積為

設(shè)空氣分子間的平均距離為L，由正方體模型得，即