Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿OA段與AB段對(duì)球的拉力之比．

Answer 1

分析：當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AB兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，采用隔離法研究桿OA段與AB段對(duì)球的拉力之比．

解答：解：設(shè)OA=AB=r，小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，桿OA段與AB段對(duì)球的拉力分別為F₁、F₂．根據(jù)牛頓第二定律得：
    對(duì)B球：F₂=mω²?2r   ①
    對(duì)A球：F₁-F₂=mω²r  ②
由①：②得，F(xiàn)₂=2（F₁-F₂）
解得，F(xiàn)₁：F₂=3：2
答：桿OA段與AB段對(duì)球的拉力之比為3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題中A、B兩球的加速度不同，不能用整體法研究，只能用隔離法處理．