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如圖所示，在直角坐標系的原點O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點O構成等邊三角形，為擋板與x軸的交點。在整個空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強磁場（圖中未畫出），帶電粒子在磁場中沿順時針方向做勻速圓周運動。已知帶電粒子的質量為m，帶電量大小為q，速度大小為υ，MN的長度為L。

（1）確定帶電粒子的電性；

（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應強度的最小值；

（3）要使MN的右側都有粒子打到，求磁感應強度的最大值。（計算過程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

解：

（1）由左手定則可得，粒子帶正電荷。    2分

（2）設磁感應強度大小為B，帶電粒子運動的軌跡半

徑為r，帶電粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提

供，有：      

得                  ---------   2分

由于從O點射出的粒子的速度大小都相同，由上式可知，所有粒子的軌跡半徑都相等。

由幾何知識可知，為使粒子不打在擋板上，軌跡的半徑最大值為

    --------    4分

由兩式可得，磁感應強度的最小值

          2分

（3）為使MN的右側都有粒子打到，打在N點的粒子最小半徑的軌跡為圖乙中的圓弧OMN，圖中點O3為軌跡的圓心，由于內接△OMN為正三角形，

由幾何知識，最小的軌跡半徑為    （5分）

粒子做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，有 

所以，磁感應強度的最大值   3分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標平面的第I象限內有一勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，直線OA是磁場右側的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強度大小為E的水平向左的勻強電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質量為m的負粒子（重力不計）在曲線OM上某一點由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標的關系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點繼續(xù)運動一段距離后才進入磁場區(qū)域），磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標為（0，d）的M點沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進入磁場時速度方向與y軸負向的夾角θ和電場強度E的大�。�
（2）繪出粒子P-M運動的軌跡圖，求粒子進入磁場至M點的運動時間；
（3）求矩形勻強磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角θ=30°，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強磁場，一個質量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過x軸上的P點(6，0)和Q點(8，0)各一次，已知該粒子的荷質比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．

(2)求磁感強度B的大小．

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；

（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

 

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