Question

1．一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的小物體，可在傾角為θ的絕緣斜面上運(yùn)動(dòng)，斜面底端的高度為h，整個(gè)斜面置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右，如圖所示，小物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，求：
（1）為使小物體能從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，θ、q、E、μ各量間必須滿足的關(guān)系．
（2）小物體自斜面頂端從靜止開(kāi)始下滑到停止運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的總路程S．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)力之間的關(guān)系確定物理量的關(guān)系．
（2）小物塊最終停止在擋板處，對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出小物塊從靜止加速下滑到最后停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的總路程．

解答 解：（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊受到重力、靜電力、支持力和摩擦力，受力情況如圖所示，重力、靜電力和摩擦力做功．
小物體能從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，由力之間的關(guān)系可知：
mgsinθ+Eqcosθ＞μ（mgcosθ-Eqsinθ）
解得：μ＜$\frac{mgsinθ+Eqcosθ}{mgcosθ-Eqsinθ}$
2）整個(gè)過(guò)程中重力、靜電力、摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  mgh+qE$\frac{h}{tgθ}$-μ（mgcosθ-Eqsinθ）s=0，
代入數(shù)據(jù)得：s=$\frac{mgh+Eq\frac{h}{tgθ}}{μ（mgsinθ-Eqsinθ）}$
答：（1）為使小物體能從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，θ、q、E、μ各量間必須滿足為：μ＜$\frac{mgsinθ+Eqcosθ}{mgcosθ-Eqsinθ}$．
（2）小物體自斜面頂端從靜止開(kāi)始下滑到停止運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的總路程s=$\frac{mgh+Eq\frac{h}{tgθ}}{μ（mgsinθ-Eqsinθ）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和平衡條件和綜合運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．