Question

13．一質(zhì)量為M的足夠長的木塊靜止放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以速度v₀撞入木塊，最終留在木塊和木塊一起運(yùn)動，子彈與木塊間動摩擦因數(shù)μ，求子彈打入木塊的深度．

Answer 1

分析 子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度，然后由能量守恒定律求出系子彈打入木塊的深度．

解答 解：子彈擊中木塊過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得�?br />mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{{mv}_{0}}{m+M}$
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+Q，
Q=fS，S為子彈打入木塊的深度，
解得：S=$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μg（m+M）}$；
答：子彈打入木塊的深度是$\frac{{Mv}_{0}^{2}}{2μg（m+M）}$．

點(diǎn)評 分析清楚物體的運(yùn)動過程，找出子彈與木塊的位移關(guān)系、應(yīng)用動量守恒定律與動能定理即可正確解題．