（16分）

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

   （1）待定系數(shù)β；

   （2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

   （3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。

（16分）

解（1）由  得

      

   （2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1、v2，則

        

         設(shè)向右為正、向左為負(fù)，解得

，方向向左

，方向向右

設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫镹′，方向豎直向上為正、向下為負(fù).

則

   N′=—N=—4.5mg，方向豎直向下

        （3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V1、V2，則

解得

（另一組解：V1=—v1，V2=—v2不合題意，舍去）

由此可得：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

[物理——選修3—5]

   （1）下列說(shuō)法正確的是：

A．鈾核裂變的核反應(yīng)的方程是：

B．氫原子的發(fā)射光譜是線狀光譜

C．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，但質(zhì)量數(shù)不守恒

D．光電效應(yīng)現(xiàn)象表明，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)和入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)

（2）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)�？僧�(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同，碰撞吉無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試球：

①第一次碰撞后A、B兩球的速度。

②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

[物理——選修3—5]（15分）

   （1）下列說(shuō)法正確的是：

A．鈾核裂變的核反應(yīng)的方程是：

B．氫原子的發(fā)射光譜是線狀光譜

C．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，但質(zhì)量數(shù)不守恒

D．光電效應(yīng)現(xiàn)象表明，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)和入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)

（2）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)�？僧�(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同，碰撞吉無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試球：

①第一次碰撞后A、B兩球的速度。

②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三上學(xué)期第一次聯(lián)合考試（理綜）物理 題型：計(jì)算題

[物理——選修3—5]（15分）
（1）下列說(shuō)法正確的是：
A．鈾核裂變的核反應(yīng)的方程是：
B．氫原子的發(fā)射光譜是線狀光譜
C．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，但質(zhì)量數(shù)不守恒
D．光電效應(yīng)現(xiàn)象表明，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)和入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)
（2）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)�？僧�(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同，碰撞吉無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試球：
①第一次碰撞后A、B兩球的速度。
②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度。

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

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求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。

 

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   （1）下列說(shuō)法正確的是：

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B．氫原子的發(fā)射光譜是線狀光譜

C．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，但質(zhì)量數(shù)不守恒

D．光電效應(yīng)現(xiàn)象表明，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)和入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)

（2）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)�？僧�(dāng)做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度相同，碰撞吉無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試球：

①第一次碰撞后A、B兩球的速度。

②第一次碰撞后A、B兩球達(dá)到的最大高度。

 

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