Question

在測量勻變速直線運動加速度的實驗中，用打點計時器打出的被小車帶動的紙帶如圖所示．電源的頻率為50Hz．在紙帶上按時間順序取1、2、3、4、5共五個計數點，相鄰的兩個計數點間均有四個點未畫出．用刻度尺測量后得出兩相鄰點間的距離分別為x₁=6.50cm，x₂=11.50cm，x₃=16.50cm，x₄=21.50cm，
試求出：
（1）通過紙帶分析可知，小車的速度在

增大

（填“增大”或“減小”）
（2）每相鄰兩個計數點的時間間隔是

0.1

 s．
（3）計數點1到計數點5的平均速度是

1.4

m/s．（保留2位有效數字）
（4）打下計數點2時小車速度的大小為

0.90

 m/s．小車加速度的大小為

5.0

m/s²（保留2位有效數字）

Answer 1

分析：根據相同時間內的位移變化判斷小車速度的變化．根據平均速度公式求出計數點1到計數點5的平均速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點2的速度．根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度大�。�

解答：解：（1）因為相鄰計數點之間的時間間隔相等，在相等時間間隔內的位移在增大，則小車的速度在增大．
（2）相鄰的兩個計數點間均有四個點未畫出，知相鄰兩個計數點間有5個間隔，T=0.025s=0.1s．
（3）計數點1到計數點5的平均速度

.

v

=

x1+x2+x3+x4

4T

=

(6.50+11.50+16.50+21.50)×10-2

0.4

=1.4m/s．
（4）打下計數點2時小車速度的大小等于1、3間的平均速度，v2=

x1+x2

2T

=

(6.50+11.50)×10-2

0.2

m/s=0.90m/s．
根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.05

0.01

m/s2=5.0m/s2．
故答案為：（1）增大，（2）0.1，（3）1.4，（4）0.90，5.0．

點評：解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，紙帶如何求解瞬時速度和加速度的大�。�