Question

如圖甲所示，波源S從平衡位置y=0處開(kāi)始豎直向上振動(dòng)（y軸的正方向），振動(dòng)周期為T(mén)=0.01s，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為v=80m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間生，P、Q兩點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m．
（1）求此波的頻率和波長(zhǎng)．
（2）若以Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，試在圖乙中分別畫(huà)出P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析：（1）簡(jiǎn)諧波的周期等于波源振動(dòng)的周期T，頻率f=

1

T

．由波速公式v=

λ

T

求出波長(zhǎng)．
（2）波源S開(kāi)始振動(dòng)方向豎直向上，則介質(zhì)中各起振方向均沿豎直向上方向．由波速公式求出波長(zhǎng)．若以Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，根據(jù)S、Q間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析此時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向及振動(dòng)情況．分析時(shí)抓住對(duì)稱(chēng)性．

解答：解：（1）頻率f=

1

T

=

1

0.01

Hz=100Hz
由波速公式v=

λ

T

得，波長(zhǎng)λ=vT=0.8m
（2）SP=1.2m=1.5λ、SQ=2.6m=3

1

4

λ．
波源S開(kāi)始振動(dòng)方向豎直向上，則介質(zhì)中各起振方向均沿豎直向上方向．結(jié)合波形可知，當(dāng)Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)向上振動(dòng)，而P點(diǎn)此時(shí)處于波谷，則P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象為

答：（1）此波的頻率和波長(zhǎng)分別為100Hz和0.8m．
（2）P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象如上圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的狀態(tài)．