Question

【題目】如圖甲所示，水平傳遞、兩輪間的距離，質(zhì)量的物塊（可能為質(zhì)點(diǎn)）隨傳送帶一起以恒定的速率向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)，質(zhì)量的子彈以的水平速度向右射中物塊并穿出．在傳送帶的右端有一傳感器，畫出物塊被擊穿后的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示（圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，子彈射出物塊的瞬間為時(shí)刻）．設(shè)子彈擊穿物塊的時(shí)間極短．且不會(huì)擊中傳感器而發(fā)生危險(xiǎn)．物塊的質(zhì)量保持不變．不計(jì)空氣阻力及、輪的大小，取重力加速度．

（）求物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（）求子彈擊穿物塊的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

（）若從第一顆子彈擊中物塊開(kāi)始，每隔就有一顆相同的子彈以同樣的速度擊穿物塊，直至物塊最終離開(kāi)傳送帶．設(shè)所有子彈與物塊間的相互作用力均相同，求整個(gè)過(guò)程中物塊與傳動(dòng)帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】試題分析：子彈擊中木塊的瞬間動(dòng)量守恒，用動(dòng)量守恒動(dòng)量解出木塊向右的初速度，木塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間關(guān)系式解出1s后的速度，把其與傳送帶的速度比較，判斷木塊是否已經(jīng)達(dá)到勻速，還可以解出此過(guò)程中木塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；下一個(gè)過(guò)程再用動(dòng)量守恒定律與第一過(guò)程比較．木塊和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力乘以木塊與傳送帶之間的相對(duì)位移．

（）根據(jù)速度圖象可知，物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)物塊的速度由減為．此過(guò)程物塊的加速度大小．

由牛二定律有解得： ．

（）物塊被擊中前的速度大小為．由速度圖像可知物塊被擊穿后瞬間物塊的速度大小， 方向向右．

設(shè)子彈擊穿物塊后的速度為，以向右為正方向．根據(jù)動(dòng)量守恒定律有．

解得： ．

根據(jù)能量守恒有：

．

（）第顆子彈擊穿物塊后，物塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

設(shè)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為則．

時(shí)物塊改為向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為位移大小為　．

所以在時(shí)間內(nèi)，物塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為．

在時(shí)間內(nèi)．

物塊相對(duì)傳送帶的位移為： ．

在時(shí)物塊的速度與傳送帶速度相同，所以第二顆子彈擊中物塊后的運(yùn)動(dòng)情況與第一顆子彈擊中物塊后運(yùn)動(dòng)情況相同，向右運(yùn)動(dòng)的可能達(dá)到的最大距離為．

而此時(shí)物塊與傳送帶右端距離為，故物塊中第二顆子彈后將畫出傳送帶．

設(shè)物塊被第二顆子彈擊穿后，其在傳送帶上滑行的時(shí)間為．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： ．

解得： ．

物塊第二次被擊穿后相對(duì)傳送帶的位移

所以．