Question

3．如圖甲所示，電壓表為理想交流電壓表，定值電阻R₀=10Ω，R₁=20Ω，R為滑動變阻器，當在a、b兩端接入如圖乙所示的電壓時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為100$\sqrt{2}$V
• B． 當滑動變阻器R的滑片p向上滑動時，電壓表示數(shù)將增大
• C． 若R_pd=R₀，則R₁的電功率為80W
• D． 若R_pd=R₁，一分鐘內(nèi)電路消耗電能為20KJ

Answer 1

分析 電壓表的示數(shù)為有效值，根據(jù)交流電的定義即可求解；電壓表測量的是ab端輸入的電壓，不隨變阻器阻值的變化；根據(jù)串并聯(lián)電路的特點及功率公式求解${R}_{1}^{\;}$的電功率；求出電路的總電流，根據(jù)W=UIt即可求解電路消耗的總電能

解答 解：A、根據(jù)有效值的定義，取一個周期的時間T=0.02s，$\frac{（\frac{200}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•0.01=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•0.02$，解得U=100V，所以電壓表示數(shù)為100V，故A錯誤；
B、當滑動變阻器R的滑片p向上滑動時，電壓表的示數(shù)不變，故B錯誤；
C、若${R}_{pd}^{\;}={R}_{0}^{\;}=10Ω$，并聯(lián)部分的電阻$R=\frac{10×20}{10+20}=\frac{20}{3}Ω$，總電流$I=\frac{U}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{100}{\frac{20}{3}+10}=6A$，并聯(lián)部分的電壓${U}_{并}^{\;}=I{R}_{并}^{\;}=6×\frac{20}{3}V=40V$，
${R}_{1}^{\;}$的電功率為$P=\frac{{U}_{并}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{4{0}_{\;}^{2}}{20}W=80W$，故C正確；
D、若${R}_{pd}^{\;}={R}_{1}^{\;}=20Ω$，并聯(lián)部分的電阻為${R}_{并}^{\;}=\frac{20×20}{20+20}=10Ω$，總電阻${R}_{總}^{\;}=20Ω$，總電流$I=\frac{U}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{100}{20}A=5A$
一分鐘內(nèi)電路消耗的電能為W=UIt=100×5×60=30000J=30KJ，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了有效值的計算，對于非正弦交流電的有效值要根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行計算，同時要理清電路結(jié)構(gòu)，結(jié)合串并聯(lián)電路的特點，正確運用功率和電能公式．