Question

14．有一滑塊以一定的初速度在粗糙水平面上沿直線滑行而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)的位移的兩倍，且已知滑塊第1s內(nèi)的位移為2.5m．問：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少？
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？

Answer 1

分析 物體在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時(shí)間的關(guān)系，求出總時(shí)間，進(jìn)而求出總位移．

解答 解：（1）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
最后2s內(nèi)位移為：s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$
最初2s內(nèi)位移為：s₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a，
又因?yàn)閟₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：總時(shí)間t=3s．
（2）第一秒的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$，
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²，
則總位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m=4.5m$．
答：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是3s；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移是4.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意解題時(shí)可以把物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，難度適中．