Question

4．從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，g=10m/s²求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；
（2）開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后一秒內(nèi)的位移；
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時(shí)間．
（2）最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時(shí)間．
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是1.5s，由速度公式即可求出速度的大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）最后1s內(nèi)的位移等于高度減去前3s內(nèi)的位移．
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
${h}_{1}=80-\frac{1}{2}×10×9m=35m$
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是1.5s，由速度公式v=gt得：
v=gt=10×1.5=15m/s
答：（1）經(jīng)過(guò)4s小球落地．
（2）在最后1s內(nèi)的位移為35m．
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．