Question

【題目】如圖，光滑曲面軌道在O點與光滑水平地面平滑連接，地面上靜止放置一各表面光滑、質(zhì)量為的斜面體C．一質(zhì)量為的小物塊A從高h處由靜止開始沿軌道下滑，在O點與質(zhì)量為的靜止小物塊B發(fā)生碰撞，碰撞后A、B立即粘連在一起向右運動（碰撞時間極短），平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的高度小于斜面體高度．求：

（1）A、B碰撞過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）A和B沿C能上升的最大高度；

（3）斜面體C獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)設(shè)A滑到曲面底端時的速度為v0，A下滑過程機械能守恒有：

設(shè)A、B碰后共同速度為v，A、B碰撞過程動量守恒有：

由能量守恒：

解得：

(2)對A、B、C，由水平方向動量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

解得：

(3)A、B一起沖上斜面體后又返回時，C獲得的速度最大，A、B與C水平方向動量守恒：

A、B與C系統(tǒng)機械能守恒：

聯(lián)立解得：

代入數(shù)據(jù)解得：