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11.如圖所示,一根長為l=2m的豎直輕桿上端拴在光滑固定轉軸O上,下端拴一個小球B,小球B和斜面體A剛好接觸.現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體,使之從靜止開始在光滑水平面上向右運動一段距離,速度達到υA,此時輕桿平行于斜面,小球B的速度大小為υB,已知斜面體質量為mA=4kg,斜面傾角為θ=37°,小球B質量為mB=2kg,小球一直未脫離斜面,重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力.
(1)若υA=15m/s,υB=9m/s,求在此過程中推力F所做的功;
(2)若輕桿平行于斜面時桿對小球作用力大小FT=48N,求此時υB大;
(3)若輕桿平行于斜面時υA=5m/s,求此時υB大。

分析 (1)推力F所做的功等于兩個物體增加的動能之和,根據(jù)功能關系求解.
(2)小球B做圓周運動的向心力由重力的分力和桿的作用力提供,斜面的支持力不提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求此時υB大小.
(3)將υA沿斜面向下方向和垂直于斜面向上方向分解,小球繞懸點O做圓周運動,此時速度υB大小與υA垂直于斜面方向的分量相等,由分速度的關系求解.

解答 解:(1)對整體由功能關系可得:${W_F}=\frac{1}{2}{m_A}υ_A^2+\frac{1}{2}{m_B}υ_B^2+{m_B}gL(1-sin37°)$
代入數(shù)據(jù)得推力所做的功為:WF=547J
(2)小球B做圓周運動的向心力由重力的分力和桿的作用力提供,斜面的支持力不提供向心力,此時沿桿方向由牛頓運動定律得:
${F_T}-{m_B}gsin37°={m_B}\frac{υ_B^2}{L}$
代入數(shù)據(jù)得:υB=6m/s   
(3)根據(jù)運動效果可知,將υA沿斜面向下方向和垂直于斜面向上方向分解,小球繞懸點O做圓周運動,此時速度υB大小與υA垂直于斜面方向的分量相等,這是小球不脫離斜面的條件.由速度的關系可得:υBAsin37°=3m/s
答:(1)若υA=15m/s,υB=9m/s,在此過程中推力F所做的功是547J;
(2)若輕桿平行于斜面時桿對小球作用力大小FT=48N,此時υB大小是6m/s;
(3)若輕桿平行于斜面時υA=5m/s,此時υB大小是3m/s.

點評 解決本題的關鍵要掌握功與能的關系,明確兩個物體速度之間的關系,運用速度的分解法研究速度的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.(1)在“用打點計時器測速度”的實驗中用到打點計時器,打點計時器是一種計時儀器,其電源頻率為50Hz,電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流(填“直流”或“交流”)電源,它們是每隔0.02s 打一個點.
(2)接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動,這兩個操作間的順序關系是A(填字母序號)
A.先接通電源,后讓紙帶運動B.先讓紙帶運動,再接通電源
C.讓紙帶運動的同時接通電源D.先讓紙帶運動或先接通電源都可以
(3)在研究某物體的運動規(guī)律時,打點計時器打下如圖所示的一條紙帶.已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,相鄰兩計數(shù)點間還有四個打點未畫出.由紙帶上的數(shù)據(jù)可知,打B點時物體的速度v=0.16m/s,物體運動的加速度a=0.30m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.綜合運用相關知識,分析下列說法,其中正確的是 (  )
A.水面上的油膜在陽光照射下會呈現(xiàn)彩色,這是由光的色散造成的
B.根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論可知,變化的電場周圍一定可以產生磁場
C.狹義相對論認為:真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,光速與光源.觀察者間的相對運動沒有關系
D.在“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中,要從擺動到最高點時開始計時,因為小球經過最高點速度為零,便于準確把握最高點的位置
E.系統(tǒng)做受迫振動的頻率總是等于驅動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.古時有“守株待兔”的寓言,倘若兔子受到的沖擊力大小為自身體重2倍時即可導致死亡,如果兔子與樹樁的作用時間為0.2s,則被撞死的兔子其奔跑速度可能是(重力加速度g取10m/s2)( 。
A.1.5m/s????B.2.5m/C.3.5m/s?D.4.5m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示,A、B兩球質量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O′點,O與O′點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當兩球達到各自懸點的正下方時,兩球仍處于同一水平面上,則( 。
A.兩球到達各自懸點的正下方時,A球動能較大
B.兩球到達各自懸點的正下方時,B球動能較大
C.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球動能相等
D.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球損失的重力勢能相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星.下列說法中正確的是( 。
A.b、c的線速度大小相等;且大于a的線速度
B.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度
C.b、c運行周期相同,且大于a的運行周期
D.b、c受到的萬有引力大小相等,且小于a受到的萬有引力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,某時刻,一艘飛船A和另兩個衛(wèi)星B、C恰好在同一直線上,它們沿不同軌道繞地球做勻速圓周運動,已知rA<rB<rC,mC>mA>mB,下列說法中正確的是( 。
A.向心加速度aA>aB>aCB.三者的速度VA<VB<VC
C.萬有引力FA>FB>FCD.運動一周后,C先回到原地點

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

20.興趣小組的同學將一個光伏電池(俗稱太陽能電池)在正常光照環(huán)境下給標有“U”的小燈泡供電,發(fā)現(xiàn)燈泡并不發(fā)光,檢查燈泡、線路均沒有故障.甲、乙同學對此現(xiàn)象的原因進行了猜想與分析后,均認為電池內阻可能太大.為了驗證猜想,甲同學用歐姆表直接連接電池的兩極,歐姆表的示數(shù)為L;乙同學則先將靈敏電流表(內電阻可忽略)單獨連接電池的兩極,測得電流為0.74mA,后將電壓表(內電阻約數(shù)十kΩ)單獨連接電池的兩極,測得電壓為1.48V,再計算r=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.48}{{0.74×{{10}^{-3}}}}$=2×103Ω
(1)根據(jù)甲、乙兩同學的測量所得數(shù)值判斷,此光伏電池的內阻Rg大小應A
A.略大于2kΩ  B2kΩ   C.略小于2kΩ   D.30Ω   E.小于30Ω
(2)你若是興趣小組中的一員,為測定光伏電池的電動勢和內阻,在上述甲、乙兩同學測量結果的基礎上,請設計一個合理且具備操作性的實驗電路圖.提供的實驗器材有:
A.電流表A1(量程為0.6A,內電阻1Ω)
B.靈敏電流表A2(量程為1mA,內電阻100Ω)
C.靈敏電流表A3(量程為25mA,內電阻20Ω)
D.滑動變阻器R1(最大阻值約10Ω)
E.滑動變阻器R2(最大阻值約2kΩ)
F.電阻箱R3(0~9999Ω)G.導線若干、開關
在下面虛線框中畫出實驗電路圖,所需的相應器件是BFG
(3)作圖法是常用的實驗數(shù)據(jù)處理手段,在直角坐標系中對數(shù)軸賦予適當?shù)奈锢砹,就有可能擬合成直線形式的實驗圖線.在(2)小題你所設計的方案中,若能擬合出直線狀的實驗圖線,y軸應賦予的物理量是電流表讀數(shù)的倒數(shù)$\frac{1}{I}$,x軸應賦予的物理量是電阻箱電阻Rx;物理量“內電阻r”將直接出現(xiàn)在直線的數(shù)軸截距上(填“斜率”或“數(shù)軸截距”或“斜率和數(shù)軸截距”)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

19.一列火車長280m,以18km/h的速度勻速通過大橋,由車頭上橋到車全部離開大橋,共用11分40秒.求:這座大橋的長度是多少米?

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