Question

4．對于繞軸轉動的物體，描述轉動快慢的物理量有角速度ω等物理量．類似加速度，角加速度β描述角速度ω的變化快慢，勻變速轉動中β為一常量．下列說法正確的是（　�。�

• A． β的定義式為β=$\frac{△ω}{△t}$
• B． 在國際單位制中β的單位為rad/s²
• C． 勻變速轉動中某時刻的角速度為ω₀，經過時間t后角速度為ω=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²
• D． 勻變速轉動中某時刻的角速度為ω₀，則時間t內轉過的角度為△θ=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²

Answer 1

分析 利用加速度、速度和位移公式，類似于角加速度、角度公式．角加速度為角速度變化量與所用時間的比值，由公式β=$\frac{△ω}{△t}$知在國際單位制中β的單位為rad/s²，勻變速轉動中某時刻的角速度為ω₀，經過時間t后角速度為ω=ω₀+βt．

解答 解：A、角加速度為角速度變化量與所用時間的比值，A正確；
B、由公式β=$\frac{△ω}{△t}$知在國際單位制中β的單位為rad/s²，B正確；
C、勻變速轉動中某時刻的角速度為ω₀，經過時間t后角速度為ω=ω₀+βt，C錯誤；
D、勻變速轉動中某時刻的角速度為ω₀，與位移公式類似，則時間t內轉過的角度為△θ=ω₀t+$\frac{1}{2}$βt²，D正確；
故選：ABD

點評 本題比較新穎，利用類似法可以寫出角加速度、角速度和角度公式．