Question

12．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在距板右端L處有一豎直放置的光屏M．一電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$
• B． 板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功
• D． 質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析，質(zhì)點(diǎn)最后垂直打在M屏上，必須考慮質(zhì)點(diǎn)的重力．質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，飛出電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，第二次斜向上拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，根據(jù)對(duì)稱性，分析前后過(guò)程加速度的關(guān)系，再研究電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�水平方向質(zhì)點(diǎn)始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等．

解答 解：A、B據(jù)題分析可知，質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)后，質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)才能最后垂直打在M屏上，前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱性，如圖，可見(jiàn)兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，
根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=mg，得到E=$\frac{2mg}{q}$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中，受到重力與電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力與重力做的總功，故C錯(cuò)誤；
D、由于質(zhì)點(diǎn)在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩段水平位移大小相等，則質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，基本方法相同：運(yùn)動(dòng)的合成與分解．