Question

14．很多人喜歡到健身房騎車鍛煉，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)電測速裝置，如圖所示．自行車后輪置于垂直車身平面向里的勻強(qiáng)磁場中，后輪圓形金屬盤在磁場中逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動(dòng)．已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓盤半徑為l，圓盤電阻不計(jì)．導(dǎo)線通過電刷分別于后輪外側(cè)邊緣和圓心O相連，導(dǎo)線兩端a、b間接一阻值為R的小燈泡．后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用電壓表測得a、b間電壓為U，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a 連接的是電壓表的正接線柱
• B． 若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t，則該過程中克服安培力做功Q=$\frac{{U}^{2}}{2{R}^{2}}$
• C． 自行車后輪邊緣的線速度大小是$\frac{2U}{Bl}$
• D． 自行車后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是$\frac{U}{B{l}^{2}}$

Answer 1

分析 依據(jù)右手定則，即可判定感應(yīng)電流方向，結(jié)合電源內(nèi)部的電流方向由負(fù)極流向正極；根據(jù)焦耳定律，即可求解該過程中克服安培力做功；根據(jù)切割感應(yīng)電動(dòng)勢的公式，及線速度與角速度公式v=rω，即可求解線速度和角速度．

解答 解：A、根據(jù)右手定則，輪子邊緣點(diǎn)是等效電源的負(fù)極，則a點(diǎn)接電壓表的負(fù)接線柱，故A錯(cuò)誤；
B、若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)焦耳定可知該過程中克服安培力做功Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，故B錯(cuò)誤；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=U=Bl$\overline{v}$=$\frac{1}{2}Blv$，解得邊緣線速度v=$\frac{2U}{Bl}$，故C正確；
D、根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系可得角速度為：$ω=\frac{v}{l}$=$\frac{2U}{B{l}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律；對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，可以根據(jù)E=BLv來計(jì)算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{l}^{2}ω$來計(jì)算．