Question

9．質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊速率不變，則（　�。�

• A． 因?yàn)樗俾什蛔�，所以木塊的加速度為零
• B． 因?yàn)樗俾什蛔�，所以木塊機(jī)械能守恒
• C． 因?yàn)樗俾什蛔�，所以木塊下滑過程中的摩擦力不變
• D． 木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向球心

Answer 1

分析 木塊下滑過程中速率不變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，具有向心加速度．根據(jù)牛頓第二定律分析碗對(duì)木塊的支持力的變化，分析摩擦力的變化．

解答 解：A、木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零．故A錯(cuò)誤．
B、木塊勻速下滑，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，故其機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)木塊經(jīng)過的位置碗的切線方向與水平方向的夾角為α，木塊的速率為v，碗對(duì)木塊的支持力大小為N，則有N-mgcosα=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得到，N=mgcosα+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，木塊碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，α減小，cosα增大，其他量不變，則N增大，摩擦力f=μN(yùn)增大．故C錯(cuò)誤．
D、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向圓心，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)，速度、加速度都時(shí)刻在變化．