Question

18．如圖所示，把一個質(zhì)量m=100g的子彈以v₀=10m/s的初速度從A點水平射出，A、B、C、D是物體運動軌跡上的幾個點，各點到水平地面的距離如下表所示．不計空氣阻力，g取10m/s²，以地面為重力勢能的參考平面．試用平拋運動的規(guī)律計算物體通過各點的速度大小，進而求出物體通過各點的重力勢能、動能以及重力勢能與動能的總和，把結(jié)果填入下表．通過分析表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

位置	高度h/m	速度    v/（m•s-1）	勢能Ep/J	動能Ek/J	Ep+Ek
A	15
B	10
C	5
D	0

Answer 1

分析 以地面為重力勢能的參考平面，在運動的過程中，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，分別計算出在不同位置的速度和下降的高度即可求出物體通過各點的重力勢能、動能以及重力勢能與動能的總和．

解答 解：平拋運動在水平方向上是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，
A點是平拋運動的拋出點，此時只有水平方向上的初速度，即v₀=10m/s，所以此時的勢能為mgh_A=15J，動能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=5J，勢能與動能總和為20J；
在B點時，既有水平方向上的速度，也有豎直方向上的速度，水平方向上的速度不變，還是v₀=10m/s，豎直速度v_yB=$\sqrt{2gh}$，此時的合速度為${v}_{B}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，此時的動能為$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=10J，此時的勢能為mgh_B=10J，勢能與動能總和為20J；
同理可以計算得出CD的動能和勢能的大小，填到表中為

位置	高度h/m	速度 v/（m•s-1）	勢能Ep/J	動能Ek/J	Ep+Ek
A	15	10	15	5	20
B	10	10$\sqrt{2}$	10	10	20
C	5	10$\sqrt{3}$	5	15	20
D	0	20	0	20	20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，只有重力做功時，動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒（總量不變）
答：表格如上表所示，只有重力做功時，動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒（總量不變）．

點評 本題通過平拋運動的規(guī)律，計算得出了各位置的動能和勢能的大小關(guān)系，通過對比可以直觀的發(fā)現(xiàn)在運動過程中能量的變化的特點，從而可以總結(jié)戒心守恒的結(jié)論．