Question

5．如圖所示，一枚質(zhì)量為0.05kg的子彈以100m/s的速度打入靜止在光滑平臺(tái)上的木塊，木塊質(zhì)量為0.95kg（子彈經(jīng)過t=0.01s留在木塊里），平臺(tái)右側(cè)的光滑水平面上放有平板小車，最終木塊未滑離小車．已知小車質(zhì)量為4kg，小車與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．求：

①子彈打入木塊的過程中，子彈受到的平均阻力大小．
②小車的長(zhǎng)度至少為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈射入木塊后的速度，結(jié)合動(dòng)量定理求出子彈受到的平均阻力大小．
對(duì)整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒求出最終共同速度，結(jié)合能量守恒定律求出小車的至少長(zhǎng)度．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒有：m₁v₀=（m₁+m₂）v₁，
解得${v}_{1}=\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{0.05×100}{1}m/s=5m/s$，
根據(jù)動(dòng)量定理得，-ft=m₁v-m₁v₀，
解得f=475N．
（2）規(guī)定向右為正方向，對(duì)子彈、木塊和小車組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒得，（m₁+m₂）v₁=（m₁+m₂+m₃）v′，
根據(jù)能量守恒有：μ（m₁+m₂）gL=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）v{′}^{2}$，
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m．
答：（1）子彈打入木塊的過程中，子彈受到的平均阻力大小為475N．
（2）小車的長(zhǎng)度至少為2.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對(duì)象與運(yùn)動(dòng)過程的選擇，注意正方向的選擇．