Question

（2009?虹口區(qū)一模）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段圓弧形的電阻，O點(diǎn)為其圓心，圓弧半徑為r．O點(diǎn)下用一電阻不計(jì)的金屬線懸掛著金屬球，球的下部與AB接觸良好且無摩擦．AB之間接有內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢為9V的電池，OB間接有一個(gè)伏特表．整個(gè)裝置的豎直面沿列車前進(jìn)的方向放置．當(dāng)列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，懸線就偏過一定角度．若伏特表顯示3V，則列車的加速度為

3

3

g

．如果根據(jù)伏特表示數(shù)與列車加速度的一一對應(yīng)關(guān)系將伏特表改制成一個(gè)加速度表，則加速度的刻度是

不均勻

的（選填“均勻”或“不均勻”）．

Answer 1

分析：先由閉合電路串聯(lián)電路特征，得到小球在圓弧電阻的位置，然后再受力分析可以得到火車的加速度．

解答：解：
若電壓表的示數(shù)3V，電動(dòng)勢為9V，內(nèi)阻又忽略不計(jì)，由串聯(lián)電路電壓和電阻成正比可知，BC與AC電阻之比為1：3，即小球在圓弧電阻

1

3

處，角COB=30°，對小球受力分析如圖：

合力大小為：mgtan30°=

3

3

mg
故小球的加速為：a=

3 3 mg

m

=

3

3

g，小球與列車相對靜止，因此這也是列車的加速度．
小球的加速度與COB角的關(guān)系為：a=

mgtanθ

m

=gtanθ，而θ是與伏特表的示數(shù)有關(guān)的，故若根據(jù)伏特表示數(shù)與列車加速度的一一對應(yīng)關(guān)系將伏特表改制成一個(gè)加速度表，則加速度的刻度是不均勻的．
答：

3

3

g   不均勻

點(diǎn)評：要會(huì)識別電路，能應(yīng)用閉合電路的相關(guān)規(guī)律解題，本題作為電學(xué)和力學(xué)的綜合題，正確應(yīng)用串聯(lián)電壓和電阻的正比關(guān)系比較重要．